0.38毫米宽的挤出路径打印结果的俯视图和侧视图的显微照片：（a）没有与（b）重叠分别为36毫米。重叠挤出路径在重叠区域处表现出材料的过度挤出，这会导致打印表面出现不必要的斑点。

关于FDM（挤出）3D打印，已经完成了大量研究，例如如何提高部件质量以及如何可靠地制造功能梯度材料（FGM）。后者是一个由来自Ultimaker、代尔夫特理工大学（TU Delft）和香港中文大学的研究人员组成的合作团队，他们致力于新项目的研究。

该团队由研究员最近发表了一篇题为“CrossFill：连续材料挤出的分级密度的泡沫结构”的论文，将在今年的实体和物理建模研讨会上发表。

“在我们的最新论文中，我们提出了一种微结构类型，这种微结构可以通过连续挤压进行打印，这样我们就可以生成填充结构，这种填充结构遵循用户指定的密度场，通过标准桌面FDM打印机可靠地打印出来。”软件工程师和研究员Kuipersr Ultimaker，在电子邮件中写道。

“这是世界上第一个能够在坚持连续挤压的同时生成空间梯度微观结构以确保打印可靠性的算法。”

由于3D打印提供了如此灵活的制造，许多人希望设计具有空间梯度材料特性的结构。但是，当使用FDM技术进行3D打印FGM时，很难获得良好的打印质量，因为这些填充结构具有复杂的几何特征。在使用FDM制作具有分级密度的泡沫结构方面，研究人员知道他们需要开发一种方法来根据用户特定的密度分布生成“填充结构”。

摘要中写道：“在本文中，我们提出了一种新型的密度分级结构，专门用于基于长丝挤出的3D打印系统。为了确保高质量的制造结果，基于挤出的3D打印不仅需要结构是自支撑的，而且还需要挤出刀具路径是连续的并且没有自重叠。本文提出的结构称为CrossFill，符合这些要求。特别是，CrossFill是一种自支撑泡沫结构，每层都是由一条连续且无重叠的材料挤出路径制成。我们生成CrossFill的方法基于空间填充表面，该表面采用空间变化的细分级别。执行细分级别的抖动以精确地再现规定的密度分布。”

他们的方法 - 一种新型的FDM可打印泡沫结构 - 提供了一种改进结构以匹配规定密度分布的方法，并提供了一种新颖的自支撑空间填充表面，以支持空间分级密度，以及一种算法，可以将填充结构的刀具路径与模型的边界合并以实现连续性。这种填充空间的填充表面称为CrossFill，因为刀具路径类似于十字架。

“每一层CrossFill都是一条空间填充曲线，可以沿着一条无重叠的刀具路径连续挤出。”研究人员写道。 “空间填充表面由嵌入棱柱形单元的表面贴片组成，可以自适应地细分以匹配用户指定的密度分布。自适应细分水平导致整个泡沫结构的分级机械性能。我们的方法包括确定每个位置的细分水平下限的步骤和用于细化局部平均密度的抖动步骤，以便我们可以生成与所需密度分布紧密匹配的CrossFill。开发了一种简单有效的算法，将图层的CrossFill的空间填充曲线合并到从输入模型切出的闭合多边形区域。已进行物理打印测试以验证CrossFill结构的性能。”

研究人员表示，用户规定了密度分布，并且可以使用CrossFill及其具有连续横截面的空间填充表面“通过挤压打印可靠地再现分布。”CrossFill表面通过使用棱镜上的细分规则构建 - 形状的单元，每个单元包含一个表面贴片，该表面贴片“切成每个层上的线段，成为刀具路径的一个线段”，它将以恒定的宽度制成；细胞大小决定了密度。

“通过将细分规则自适应地应用于棱柱单元，我们创建了一个具有密度分布的单元细分结构，该密度分布与用户指定的输入紧密匹配，”团队写道。“通过细分规则和相邻单元中表面斑块的后处理，可以确保空间填充表面在具有不同细分级别（水平和垂直）的相邻单元之间的连续性。”

细分系统区分H棱镜和Q棱镜，H棱镜是通过沿着水平面的对角线垂直切割半个立方体而构建的，Q棱镜是通过沿着面的对角线将立方体喷射到四分之一而产生的。要了解有关此系统和团队算法的更多信息，请查看完整的论文。

我们方法的示意图。顶行显示了我们清晰可视化方法的2D模拟。底行中的棱柱形细胞可视化为半透明的固体，以保持可视化整洁。底行中的红线突出显示在抖动阶段执行的局部细分。

研究人员还在他们的论文中解释了该方法的刀具路径生成，首先是如何将填充结构切割成对象的每一层的连续2D多边形曲线，然后将层的曲线拟合到输入3D模型的区域中“。

在Intel Core i7-7500U CPU @ 2.70 GHz上完成测量精度、计算时间和弹性行为等功能的实验，使用Ultimaker 3系统上白色TPU 95A打印的3D测试结构，默认Cura 4.0剖面为0.1毫米层厚。该团队还讨论了CrossFill的各种应用，例如医疗领域的成像模型或垫子和包装。

“实验测试的研究表明，CrossFill的作用非常像泡沫，虽然未来的工作需要进行进一步探索密度和其他材料性质之间的映射。”研究人员总结道。另一个研究方向是进一步加强抖动技术，例如改变误差扩散的称重方案。

CrossFill应用程序。（a）具有密度规格的自行车鞍座。在不同位置添加33N的重量以显示不同密度填充物的不同响应。（b）密度规格的泰迪熊。（c）鞋底的密度基于脚的压力图。（d）涂有密度规格的斯坦福兔子。（e）具有用于校准MRI扫描程序的示例密度分布的医用体模。